Прямым текстом написать: это не какой-нибудь там JivoSite и вообще не чат, здесь нет чата в реальном времени и никогда не будет!

Либо, если тебя, конечно, устроит такой вариант, убрать всплывающее окно и сделать эту кнопку простой ссылкой на раздел «Вопросы». Скорее всего тогда у такого типа пользователей не будет возникать ассоциация с теми чатами. Можно ещё проверять Referer и предварительно заполнять поле сообщения текстом «Вопрос к записи $post_title: », если пользователь перешёл в раздел «Вопросы» с какой-то записи из блога.

Скорее всего, придётся делать по второму варианту. Так как предупреждение о том, что скорых ответов не обещаю и ссылка на раздел там есть. Да только среди пользователей находятся настолько упоротые, что попадая на статью «Как узнать о человеке всё», пытаются в форму комментариев вводить чьё-то ФИО, думая, что это поиск.
Не нравится только одно — это будет отступление перед человеческой тупостью…